Matemáticas y la lotería de navidad

Ya está aquí una de las fechas más señaladas del año: la Navidad. Comidas familiares, decoración navideña en calles y casas, olor a castañas, regalos, reencuentros... y vacaciones!

Las matemáticas están presentes en todas partes, incluso en Navidad. Hoy os comparto una curiosidad sobre la lotería de Navidad.

"Lotería Navidad" by Álvaro Ibáñez - CC BY-2.0 (2018)

Esto es un adelanto de lo que aprenderemos en el tema siguiente: Probabilidad.

En el bombo del sorteo del 22 de diciembre, tenemos cien mil bolas con los números del 00000 al 99999. Seguramente tú o alguien cercano a ti, haya comprado un número para el sorteo. Pero, ¿qué probabilidad de que nos toque el gordo del sorteo de Navidad tiene el décimo que hemos/han comprado?

Esto se calcula con un cálculo sencillo conocido como la regla de Laplace. Esta dice que si todos los eventos tienen la misma probabilidad de suceder (equiprobables), la probabilidad de que uno de ellos suceda, es el número de casos favorables dividido por el número de casos posibles.

Si hemos comprado un número de la lotería, el cálculo sería el siguiente:

Si lo vemos como porcentaje, solo tendríamos que multiplicarlo por 100. El porcentaje de que nos tocara el gordo comprando solo un número es del 0,001%. 

Según los últimos sondeos, los españoles nos gastamos de media 60€ comprando décimos de la lotería de Navidad, según los datos de la Agrupación Nacional de Asociaciones Provinciales de Administraciones de Lotería (Anapal). Si cada décimo vale 20€, tenemos que cada español ha comprado de media 3 décimos. En una familia de 8 miembros, ¿qué probabilidad hay de que le toque a alguno de ellos?

Aunque es muy muy poco probable que nos toque el premio gordo en la lotería de Navidad, esta época de paz y tranquilidad nos aporta muchas cosas. Disfrutad de todas ellas con vuestros seres queridos.

"Merry christmas!" by Janine CC BY-2.0 (2018)

¡Feliz navidad!