Seguimos avanzando en el temario. Hoy vamos a ver las medidas de dispersión.
Varianza, Desviación típica y rango
"La estadística es una ciencia según la cual, si yo me como un pollo y tú no te comes ninguno, nos hemos comido como promedio medio pollo cada uno".
La estadística indicará que todos comen lo mismo cuando las medidas de dispersión sean todas nulas.
Rango. El intervalo definido por el menor y el mayor dato. También se llama rango a la diferencia entre el mayor y el menor de los datos.
Varianza. La media aritmética de los cuadrados de las diferencias de los datos con la media.
Desviación típica. La raíz cuadrada positiva de la varianza
Medir la dispersión
Ese es el objetivo de estas medidas. Por ejemplo, los datos A={20, 20}, B={15, 20, 20, 25} tienen la misma media, moda y mediana. En todos los casos igual a 20. Sin embargo, puedes comprobar que en ninguna de las tres medidas de dispersión definidas arriba coinciden.
Media y desviación típica.
Para muestras unimodales (una sola moda) y casi simétricas, alrededor de la media podemos considerar un intervalo que contenga la mayoría de los datos. Por ejemplo, para una muestra con media 100 y desviación típica 10, la mayor parte de los daros estarán entre 90 y 110, aproximadamente el 68%; entre 80 y 120 estará el 95% aproximadamente. Y casi todos entre 70 y 130. Hay una forma de distribución de datos llamada normal que cumple con lo anterior, y de una manera u otra, de todas las poblaciones grandes se pueden extraer datos que se ajustan a ella. En cursos superiores se verá la importancia de estas distribuciones.
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